天津市第一百中学 赵金山
在数学教学过程中，教师通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题，并引导学生应用已有的知识与经验，学习和掌握一些科学的研究方法，培养学生发现问题和探究问题的能力，是非常必要的。在实践过程中，探究性学习容易与日常教学脱节，成为流于形式的学习活动。其实，探究性学习也可在日常教学活动中体现，教学内容的扩充、演变也应当是探究性学习的素材。关键在于教师如何发现这些素材，从而指导学生有效地进行探究性学习。教师不仅是学生学习的引导者，更应成为学生创造力的发现者以及学生创造性人格的塑造者。教师应当抓住契机，积极有效地开展研究性学习。
一、抓住思维灵感，培养创新意识
部分数学教师比较重视学生逻辑思维能力的培养，却往往忽略了学生直觉思维能力的训练。对于学生对数学问题的联想猜测，教师决不能总是强调要“言之有理，言之有据”。要知道，直觉的观察与逻辑的证明是感知真理的两种不同方式。
如一个学生做一道立体几何题时，发现这样一条规律：一个平面将三棱柱截得两部分体积的比，等于截得的侧棱之和的比。学生的发现是一种猜测，是直觉，是灵感。作为教师，不能对学生的发现不屑一顾，一定要善于发现其中的闪光点，让学生验证和探究。
二、启迪思维困惑，创新解决途径
学生在学习过程中，往往会产生我们设想之外的一些困惑。这时，教师不要一味地从正面讲解。其实，学生产生困惑的原因很复杂，有些是对概念的误解，而有时却是一种创新思维的表露。有经验的教师应当善于抓住这些困惑，寻找学生困惑的根源。学生的困惑对于教师而言，也是一种教学资源。在教学实践中，一名学生曾提出这样一个问题：
y=（■）X和其反函数y=log■X有这样两个交点（■，■）和（■，■），可是自己怎么也画不出图像。我觉得这是一个很好的素材。所谓良机不可错过，于是我发动学生探究这个问题，通过讨论学生用几何画板画出了其准确的图像。
在学生兴奋点到达高潮时，教师引导学生让图形随对数底的变化而变化，学生很快就会发现还有一个“临界点”的问题。这是一个典型的探究性学习素材。教师也因学生的疑问而打开了教学思路，获得了可贵的经验。
三、理解思维怪圈，创设疏导方案
每位教师都会经历这样的事情：课堂上，教学环节正按事先预设的计划顺利进行着，突然间会被某个学生打断，而学生所提的问题很荒诞。出现这种情况后，教师总是摆出论据纠正这种思维的偏差，在讲解时往往要求学生应该怎么想。而我们的旁征博引以及大部分学生的一致认可，使提问的学生马上心服口服，即使有所坚持也会被我们的“课下再讨论”所搁浅。再有学生坚持要求你当场解决他提出的怪问题，也会被我们采取的“归谬法”了断。但学生荒谬问题的背后，很可能蕴含着某些思维创新的成分。上述处理的结果是，学生求异辨析的思维火花被泯灭了，而我们却认为这是及时纠正了学生错误的思维方式。
例如在学习数学归纳法时，有的学生提出：为什么不由n=k+1推出n=k时成立？这个问题当然很好解释。学生提出这个问题，可能是因为对数学归纳法的实质掌握得不清楚。但学生的这种求异思维的习惯，作为教师应该给予保护。其实，这也是逆推归纳所涉及的问题，属于探究性学习的素材。
毋庸置疑，学生所提的很多问题反映了学生概念不清、思维混乱。及时纠正，避免错误延续、衍生，这是教师的责任。但是让学生暴露思维过程，更是我们所要追求的境界。何况在“怪问题”的背后，很可能有我们意想不到的亮点，及时捕捉，可以拓展探究性学习空间。
探究性学习是新课程所倡导的学习模式。我们常常会为如何指导学生确定探究内容而困扰。其实，探究性学习可以贯穿于整个教学活动的全过程，贯穿在课堂教学的环节中，甚至体现在学生言谈发问的每个细微表现中。